Цикл уроків з алгебри 7 клас №5

СТЕПІНЬ З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ ТА ВЛАСТИВОСТІ СТЕПЕНЯ З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ

Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання учнів про означення та властивості степеня числа з натуральним показником; відпрацювати та вдосконалити вміння і навички щодо застосування названих теоретичних відомостей для спрощення виразів та виконання обчислень; здійснити проміжну діагностику засвоєних знань та вмінь у ході самостійної роботи. розвивати логічне мислення, уяву, пам'ять, виховувати інтерес до математики, уважність, відповідальність, культуру математичних записів.

Тип уроку: систематизація та узагальнення знань.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Оскільки вправи № 1–2 є вправами на закріплення знань та способів дій, розглянутих на попередньому уроці, перевірку або здійснюємо усно, або перед уроком перевіряємо їх тільки в слабких учнів (або за умови налагодженої систематичної роботи учнів-консультантів перевірку домашнього завдання доручаємо їм).

ІІ. Робота з випереджальним домашнім завданням

1. Самостійна робота учнів. Учні, спираючись на виконаний № 3 у домашньому завданні, заповнюють таблицю:

Арифметична дія зі степенем	Запис алгоритму у вигляді рівності	Корекція
		дія	запис
1. 2. 3.

2. Презентація виконаного завдання і корекція знань учнів

ІІІ. Систематизація та узагальнення знань

Після виконання роботи з випереджальним домашнім завданням учні повинні усвідомити, що:

1) оскільки степінь — це короткий запис добутку однакових множників, то зі степенями виконують такі дії: множення (степенів з однаковою основою та однаковим показником — зводиться до дій із показниками або основами); ділення (обернена дія до множення), та піднесення до степеня (як особливий випадок степеня);

2) властивості степеня (див. попередні уроки) допомагають: по-перше, спрощувати буквені вирази, не обчислюючи значень степенів, та, по-друге, знаходити значення числових виразів, що складаються зі степенів, не виконуючи складних обчислень.

Тобто, використовуючи властивості степеня, ми замінюємо поданий вираз на тотожно рівний йому вираз, але в новому виразі порядок виконання дій змінився (і замість того щоб виконувати піднесення до степеня, ми виконуємо або додавання / віднімання показників, або множення / ділення основ степенів).

Бажано, щоб робота із систематизації та узагальнення знань з теми супроводжувалась наочністю, наприклад відповідного змісту таблицею (або учні складають ї самотужки).

Таблиця 1 Степінь з натуральним показником 1. Означення , . 2. Властивості: 1) ; ; ;   ; 2) ; ; 3) ; 5) ; 6) ; 7)

IV. Застосування знань, умінь та навичок

Виконання письмових вправ

1. Обчисліть значення виразу:

1) ; 2 ) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .

Щоб спонукати учнів до самостійних свідомих дій під час виконання завдання, можна запропонувати їм попрацювати за алгоритмом:

1. Усвідом, як ти зрозумів завдання.

2. Сформулюй питання, на які треба відповісти.

3. Систематизуй, в якій послідовності їх треба висвітлити. Постав собі запитання: «Чому саме так?» і спробуй на нього відповісти.

4. Знайди шляхи отримання відповіді на ці запитання (підручник, конспект, запитання вчителю, товаришу і т. ін.).

5. Зроби висновок: яких нових знань набув, що є головним, яка ідея приваблива, про що йде мова і т. ін.

Якщо така робота з яких-небудь причин неможлива, учитель за цим же самим алгоритмом розкриває хід своїх думок під час виконання подібного завдання, тобто формулює своєрідний загальний алгоритм виконання завдання та обчислення значення виразу, що є відношенням двох виразів — добутків степенів. (Важливо, щоб учні усвідомили, що без застосування властивостей степеня обчислення будуть украй складними.)

V. Діагностика засвоєння знань та вмінь

Самостійна робота

Щоб врахувати важливі відмінності в рівні підготовки учнів, пропонуємо самостійну роботу трьох рівнів складності.

І рівень

Варіант І	Варіант ІІ
1. Виконайте дії
1) ; 2) .	1) ; 2) .
2. Спростіть вираз:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .	1) ; 2) ; 3) ; 4) .
3. Обчисліть, використовуючи властивості степеня:
1) ; 2) .	1) ; 2) .

ІІ рівень

Варіант І	Варіант ІІ
1. Виконайте дії:
1) ; 2) .	1) ; 2) .
2. Спростіть вираз:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .	1) ; 2) ; 3) ; 4) .
3. Обчисліть, використовуючи властивості степеня:
1) ; 2) .	1) ; 2) .

ІІІ рівень

Варіант І	Варіант ІІ
1. Обчисліть:
1) ; 2) .	1) ; 2) .
2. Спростіть вираз:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .	1) ; 2) ; 3) ; 4) .
3. Обчисліть, використовуючи властивості степеня:
1) ; 2) .	1) ; 2) .

VI. Рефлексія

- Які завдання були незрозумілі?

- Які завдання викликають сумнів?

VII. Домашнє завдання

№ 1. Задається індивідуально: після здійснення рефлексії учні самі вибирають ті вправи самостійної роботи, які викликали труднощі під час її виконання. Для заохочення учнів до роботи можна наступного уроку зібрати зошити й оцінити виконання вправ. За умови успішного виконання можна вважати це домашнє завдання корекцією самостійної роботи й підвищити оцінку в журналі.

№ 2. Випереджальне домашнє завдання. (Робота з текстом підручника за алгоритмом свідомого сприйняття тексту.)

Знайдіть у тексті підручника пункт «Означення» і виконайте таке завдання:

1) виділіть незрозумілі слова, поняття, терміни та знайдіть їх означення в підручнику або довіднику (тлумачному словнику);

2) виділіть ключові слова, тобто слова, що розкривають основний зміст пункту;

3) наведіть власні смислові порівняння виділених слів, термінів.