Урок №4
Мета: домогтися свідомого розуміння властивості степеня
добутку й відношення; виробити вміння застосовувати ці властивості для
перетворень виразів і обчислення значень числових виразів. Розвивати навички
логічного мислення, математичну мову, навички зручного обчислення прикладів.
Виховувати уміння спілкуватися.
Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок.
Хід уроку
І. Перевірка домашнього завдання
Як і на попередніх двох уроках,
перевірку домашнього завдання можна виконати у вигляді самостійної роботи (бліцконтроль),
завдання якої є квінтесенцією завдань домашнього завдання.
Бліцтест
1. Яка з рівностей є правильною:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
?
2. Виконайте дії:
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
3. Подайте у вигляді степеня:
.
Після виконання вправ звіряємо відповіді з відповідями у виконаному домашньому
завданні
Учні працюють із алгоритмом доведення (див. додатки).
Варіант І: довести, що
;
Варіант ІІ: довести, що
.
(Відповідні записи учні виконують на окремих аркушах.)
Після виконання завдань два учні презентують біля дошки свої доведення (за
пунктами плану); решта учнів працює зі своїми роботами — проводять (у разі
необхідності) корекцію.
Бланки відповідей мають такий вигляд:
Етап доведення
|
Зміст матеріалу
|
Корекція
|
1. Установи проблему, що треба довести.
2. Дай означення поняттям, за допомогою яких буде здійснюватись
доведення.
3. Добери достатньо ґрунтовні аргументи.
4. Визнач спосіб та логіку доведення.
5. Зроби висновок
|
ІІІ. Засвоєння знань
Після проведеної роботи із випереджувальним домашнім завданням, все, що
залишається для усвідомлення загальних властивостей,— це пройти ті ж самі етапи
доведення, але для загальних випадків:
Під час формулювання властивостей і запису їх у вигляді тотожностей
необхідно наголосити на тому, що це тотожності, тобто вираз у правій частині
можна замінити, перетворюючи вирази, на вираз, що міститься в лівій частині, і
навпаки.
Останній момент, на якому слід акцентувати,— це місце вказаних властивостей
серед доведених раніше.
Записи в зошитах учнів можуть мати такий вигляд:
Конспект 10
Степінь добутку та степінь
відношення двох чисел
1. Якщо
2. Якщо
Приклади:
1) Спростити:
2) Обчислити:
|
IV.
Засвоєння вмінь та навичок
Система завдань, запропонованих на
урок, складається з вправ:
1) на безпосереднє застосування названих властивостей (степінь добутку та
степінь відношення);
2) на практичне застосування теоретичних відомостей;
3) на засвоєння вмінь працювати з буквеними показниками степеня;
4) на подання виразів у вигляді степеня (добутку або відношення);
5) на використання властивостей степеня для виконання обчислень.
Виконання усних вправ
1. Яке число треба піднести до другого степеня, щоб дістати:
9; 81; 0; 16;
; 0,0036?
Яке число треба піднести до третього степеня, щоб дістати:
8; –27;
; –0,064; 0,125?
2. Виконайте піднесення до степеня:
3. Подайте у вигляді степеня:
4. Яке число треба підставити замість *, щоб рівність стала правильною:
5. Подайте у вигляді добутку:
;
;
;
.
1)
; 2)
; 3)
; 4)
; 5)
; 6)
.
Звертаємо увагу на те, що під час перетворення добутку степенів у степінь
добутку, показники множників повинні бути однакові.
1)
; 2)
; 3)
; 4)
; 5)
; 6)
.
1)
; 2 )
; 3)
; 4)
;
5)
; 6)
.
4. Як зміниться площа квадрата, якщо його сторону
збільшити у 2 рази; у 3 рази; у 10 разів; у
разів?
5*. Об’єм кулі обчислюється за формулою
, де
— радіус кулі.
Як зміниться об’єм кулі, якщо радіус кулі збільшити у 2; у 4; у
разів?
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
5
|
||
?
|
V.
Підсумок уроку
Чи знаєш ти властивості степеня?
Розстав знаки дій, числа, дужки, щоб з поданих виразів зліва утворилися
вирази, що записані праворуч:
VI. Домашнє завдання
1)
; 2)
; 3)
; 4)
; 5)
; 6)
.
4)
; 5)
; 6)
.
1) Які арифметичні дії і з якими степенями ви вмієте
виконувати? Проілюструйте відповідними рівностями.
2) Складіть алгоритм виконання виписаних вами дій.
Немає коментарів:
Дописати коментар